第106章 数学不是那麽简单..但也不难!(2/2)

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馀空间,同调与导出范畴。

    对了,还有范畴论。

    彼得·舒尔茨的论文张树文当然也研究过,其中大篇幅使用了范畴论的语言,范畴丶函子丶自然变换等概念是理解其研究不可或缺的。

    「当然,他只是下载了五篇,并没有看那麽多,我中午跟他聊过,他暂时只看2011那一篇而已。」田言真又解释了句。

    手机还给了田言真,张树文没有在说话,只是在本能驱使下向前走着,不多时,燕北大学东门已经在眼前,张树文突然停下了脚步,田言真也跟着停了下来。

    「跟这样的学生比起来,你这个导师差了点意思!」张树文很中肯的说道。

    田言真笑而不语。

    如果两人交换位置,此时他在华清参加完类似的研讨会,他也会说同样的话。

    张树文又补充了句:「当然,我也差了点。不过有一点你没错,这个孩子值得被悉心培养,等会我把私人邮箱发给你,如果他未来在数论领域有什麽问题,可以随时给我发邮件讨论,当然你也可以把我的私人电话留给他。」

    「好!」田言真言简意赅的应道。

    不需要再强调其他的了,数学也讲究一个衣钵传承。不只是华夏,全世界都是如此。东欧派,苏派,荷兰派,法国派,瑞派,美派...该有的,都有。甚至还能分的更细。张树文的这个表态,跟乔喻之间即便没有师生之名,但已经有了师生之谊。有时候师生之谊,甚至比师生之名更牢靠。

    学生未来真被欺负了,当老师的哪有不出面维护的道理?

    谁还没个护短心理了?自家的天才学生,我这个当老师的当然有权力批评,但你们也配?

    达成一致之际,张树文又忍不住问了句:「不会最后他请教的问题,都要从你这里转一道才会发给我吧?」田言真笑了,自信的说道:「不至于,他已经是我的学生了。」

    「再见。」张树文言简意赅道。「不送。」田言真点了点头。

    辞别了张树文,田言真心满意足的转身朝着研究中心走去,乔喻还在等着他呢。

    目的全部达到了,既炫耀了自己发现的天才学生,还让对方心甘情愿免费辅导自家学生,顺便为乔喻的未来保驾护航。..

    张树文回到华清大学,本想直接回酒店冷静一下,却接到了老人微信发来的一条信息,询问研讨会是否结束。思考了片刻,他乾脆还是先来到了老人的办公室。没办法,当年许多事,他得承这位老人的情。

    「回来了。」 「嗯。」

    「真有那样的学生?」显然,老人也很好奇。再璀璨的人生,也经不过时间的打磨。

    为什麽菲尔兹奖只颁发给四十岁以下的数学?因为所有人都知道,人在四十岁之前才是精力最充沛,大脑最为活跃的时候。过了四十岁,哪怕身体依然健康,但脑力却开始衰减的厉害。

    所以四十岁之前没有什麽大成果,四十之后,就很难了。

    六十之后渐渐步入老年后更是如此,经过时间沉淀之后剩下的只有经验,这时候搞科研不止是脑力跟不上,精力更是跟不上了。大概也只能把希望放在能继承衣钵的弟子身上。一个优秀的学生,自然会让大佬们见猎心喜。

    张树文当然知道这种心理,因为他也一样,所以选择回来,当面解惑。

    」是的,天赋惊人!我一路思考到底什麽样的天赋,能在之前没有接触太多相关背景知识的前提下,一晚上就读懂舒尔茨的论文,而且他才十五岁。」老人果断说道:「不可能有这样的人,你被骗了。我的学生我了解,在作假这方面他很有经验。」

    张树文也很感慨,这师门传承...

    反正眼前的老人跟对面那位田教授,最后都跟自家导师关系处得奇差无比。最让人嘘的是,这两人都是各自导师成就最高的学生。如果看成一个派系,这传承过程中,最优秀的弟子跟导师反目快被搞成传统了..

    但他还是摇了摇头,肯定的说道:「是不是被骗我能分辨出来,我相信如果您去了,也会有相同的结论。而且即便是作假,对方也只是一个十五岁的孩子。要知道,他的数学推导过程极为严谨。

    而且在我指出一些错漏并进行简单讲解之后,他马上就能迅速理解我要表达的意思,并立刻对原推导过程做出修正跟简化。如果您要说这是作假的话....那只能说这孩子的天赋更高了!」

    老人愣住了,然后问道:「是什麽问题,给我讲讲,那个孩子又是怎麽做到立刻修正的。」

    张树文点了点头。

    这也是他没在微信上直接回消息的原因,因为他就知道,当他如实肯定那个叫乔喻的天赋,最后肯定会要来这一遭的。于是他把乔喻的那些猜想,跟演示的证明过程,大概写了下来。

    「...这里他没有用Riemann—Roch定理,而是引入常数硬推出结果,我只是简单了告诉他Riemann—Roch定理的内容,他就做了如下修...「这是现场修改?」

    「对,现场修改,我的讲解不超过三分钟。」

    老人闭上眼睛,思索了片刻,冷静的说道:「那大概只有一种可能,他对舒尔茨这套理论的理解,并不是那些技巧层面,而是领悟到了一些数学本质上的东西。他懂了,其实也没懂,或者说并不是完全理解。」

    这句话很玄乎,但张树文听懂了,因为数学的本质就有这麽玄乎。

    不过张树文并不确定,只是点点头,应道:「也许吧,我们看不到那孩子脑子里的东西,但有不管他懂不懂,都足以证明他的数学天赋,最少我能确定,这孩子的天赋起码不会比舒尔茨差。」

    老人很认可的点了点头,深深的叹了口气斗志盎然的睁大了眼睛,大声且坚定的说道:「树文,这样的学生,他田言真有何德何能去教?他又怎麽能教得好?他不配教啊!你说对不对?」

    张树文深吸了口气..

    好家夥,这话让他怎麽回答?

    不过他也能理解老人,一辈子带了有七丶八十个博士生了,跟当时成就最高的学生反目也就罢了,偏偏到现在也还没培养出一个成就超越了对方的学生,换了他大概这辈子也不会甘心。

    当然如果就这样一辈子也就罢了,但数学江湖终究也是要讲实力的。

    如果自己关系最不好弟子的学生,未来拿了菲尔兹奖,成了未来数学界新一代的领军人物,等未来到了盖棺定论的时候,历史会怎麽评价两人的功过是非?普通人不会考虑这些,因为没那个资格,可这位老人是真有资格考虑。

    至于配不配教,那也都已经是人家的学生了,总不能硬抢吧?

    于是张树文选择保持沉默,说起来这属于人家那一脉的家务事,算下来,乔喻还能算是眼前这位老者的徒孙,他自然不会做任何评价。「你没问那个孩子的联系方式?」老人又追问了句。

    挺好,这个问题可以答,不过这是真想抢学生了?!

    不过张树文也只能摇了摇头,答道:「没有,也不方便。不过我给田言真留了我的私人邮箱,也承诺了,如果那个乔喻以后研究数论方面有问题,可以随时跟我联系。」「哎,你糊涂啊!那你得等到什麽时候去?对了,他从哪发现的这孩子?」

    张树文想了想,这大概也不会是什麽秘密,便开口答道:「CMO里发掘出来的,回来的时候我查了一下,是今年CMO排名第一,唯二的两个满分选手之一。」「叫乔喻对吧?行,我去问问。」

    「那正心先生,我先回酒店了。」「去吧,你先好好休息。」

    .

    街的另一边,燕北大学,田言真回到了办公室。

    一进门便看到乔喻正蜷在沙发上安静的看着书,看到他进来,连忙跳了起来。虽然田言真一般不太喜欢坐姿不规范的学生,但他只是笑了笑,没说什麽。毕竟才十五岁嘛,有点小缺点才是正常的,正所谓人无完人。

    好吧,说白了人都是爱屋及乌的,

    这是人性,如果换了一个讨厌的人,一个坐姿也许就能被打进十八层地狱。

    「田导,您回来了。」乔喻主动的,热情的打起了招呼。「嗯,在看什麽书?」

    「额..」乔喻又拿起书看了眼封面才说道:「是尼达姆的《可视化微分几何和形式》。」这本书做为微分几何的入门读物非常不错,你等会带走吧。」田言真笑着说道。

    「谢谢田导。」乔喻连忙道了声谢,然后四下张望了一番,说道:「您喝水不?我去给您倒水。」「不用,不用,你坐着就行。」

    「哦,好的。」说完,乔喻规规矩矩的坐在田言真的对面。有人在的时候,他还是不会那麽放肆的。

    「今天张教授在研讨会上跟你说的那些话没打击到你吧?」田言真问了句。

    「没有啊,我觉得张教授说的很对。如果结果太复杂了,的确没什麽大用。」乔喻认真的说道。

    「话虽然这麽说,但也不能说完全没用。就像我中午跟你说的那样,推导过程中你所做的思考,其实都是很宝责的财富。数学研究发展到现在,不是所有命题都像微积分那样发明出来就是为了解决实际问题的。

    就好像一些数学成果,可能标时间内,我们都看不到有什麽用。但也许几百年后,它就是一个标准事实,一个习题。对于她学家本人而言,证明的结果就好像买接还珠理的那个精英盒子,证明方法则是才是里面的珠子。

    对他人来说却正好相反,这也是数学最具魅力的地方,所以你完全不需要气馁,明白吗?」田言真耐心的教导道。

    「放心吧,田导,我心态稳定的很,反正我就是数学新人,我怕啥,对吧?再说了,我的目标是,我以后的成果不管是对自己,还是对别人,都是那颗珠子!数学或许不那麽简单,但我认为也没有难到会让我感受到绝望的程度!」

    乔喻信心十足的说道。

    初生牛犊本就不该不怕虎,跟他藏在心里的目标比起来,这才到哪啊!

    如果连在数学界呼风唤雨的大数学家都当不上,乔喻并不认为他未来能有机会实现他的愿望。毕竟任何行业都只有做到了极致才可能大富大贵。

    而乔喻这良好的心态明显让田言真老怀大慰,脸上不由自主挂上了笑容:「你能有这个态度很不错。另外,今天你也感觉到了,数学各方面的基础知识也很重要。

    虽然我跟薛教授都觉得不需要给你框定课程,但这块你还是要补足,这是我昨晚参考燕北大学图书馆的藏书目录给你拟定的一份书单,以后你每天安排好学习的时间,论文要看,这些书也必须要看。」

    说完,田言真从桌上拿起两张列印好的书单递给了乔喻,

    「谢谢田导。」乔喻接过书单看了眼,好家夥,列印了密密麻麻满满两大页,还都是国外的着作,直接写的英文名,都不是译本的,不由下意识的嘟嚷了句:「这麽多啊?」「不需要你所有都看完。这份书单有两个阶段,列入第一阶段的书,属于基础类的,不管你是否感兴趣,都必须全部读完,第二阶段那些书,你就可以选择感兴趣的领域深读。这样最多一年后,你应该就明白自己对数学哪个领域更有兴趣,你也不能总这样东一下,西一下的。你这个年纪正是最适合潜心学习的时候,哪怕半年时间也不能浪费。」

    说到这里,田言真也严肃起来。

    乔喻则眼珠一转,立刻答应道:「放心吧,田导,这些书我明天就开始看。不过说到节省时间了,我有个事想求您,看您能不能帮我想想办法?」「我们师徒之间有什麽求不求的?只要你觉得对你的学习有益处,有什麽需要尽管提。」田言真爽快的答道。

    「您看,这不是下个月IMO一阶段的特训就要开始了嘛,这段时间我想多抽出时间来思考一下这个命题,您看能不能干脆特训就直接在燕北大学办算了,免得我还要耽误时间到处跑。」

    乔喻立刻把早就想要的要求提了出来。说实话,这也的确不算很过分的要求。

    但田言真想了想,问道:「你想参加IMO吗?其实以你目前的情况,是否参加IMO并没有那麽重要。」

    乔喻连忙摇了摇头,说道: 「别啊,田导,当初您可是说了让我参加1MO的,而且我们星铁一中之前还从没出过1MO的金牌选手,我也答应了我的母校一定要实现这个零的突破。」田言真笑了笑,说道: 「行,这的确是正事,我会去向数学学会建议一下。但先说好,我只是去提个建议。至于能不能成,我现在可不敢给你打包票,万一特训地点已经确定了无法更改,我也没办法。」

    「您能帮我提个建议就很好了,实在不行,那也没办法。对了,那既然您总是要给数学学会提建议的,不如顺便再提个建议,三月下句的特训乾脆就在星城挑一个学校办呗。

    这真不是我想,主要是我答应了张校长,等到二阶段特训完了,就回母校去给高三毕业生做个动员演讲。母校对我挺好的,我答应的事总不能不算话…………哎。」毕竟自己的学生有感恩之心,必然是件大好事。

    只能说拿母校情结当理由是真的太合理了,合理到田言真更不知道怎麽拒绝了。

    于是田言真毫不犹豫的答应了下来: 」行吧,不过还是那句话,我现在可没法跟你保证什麽,毕竟也得看星城有没有学校申请承办这次活动,数学学会跟地方上的学校也不是隶属关

    系。」

    「谢谢您,田导。」

    「生活方面过的还习惯吗?有没有什麽其他的需要吗?」田言真又问了句。

    「其他就没什麽了,其实我还挺习惯的,食堂的饭菜也很合胃口 哦,对了,薛老师让我跟您说,我以后肯定会需要一台印表机,不过我觉得暂时好像也没必要用这个吧?」乔喻想

    到苏松的交代,随口说了句。

    田言真毫不犹豫的说道: 「这个还真有必要。薛教授这人不错,心细。这件事直接跟你陈师兄说,就说我说的,让他跟你调一台去,顺便让他帮你安装调试好。」

    「额?这事还要麻烦师兄,不太好吧?」

    「没事,都是师兄弟,有什麽麻烦不麻烦的?算了,还是我回头交代他一声吧。」

    「哦,那我没其他事了。」

    「嗯,那你先去吃饭吧。对了,书单上的那些书尽快开始看,我每周会抽查的。」

    」这您就放心吧,田导,我知道您都是为了我好,所以也不用您百忙之中还要想着费心抽查,以后我保证每周一上午十点前,微信上准时向您汇报我一周的看书进度跟心得收获,忘了您随便怎麽批评我!」

    瞧瞧,天赋到顶还能如此谦逊听话的学生,哪个当导师能不迷糊?

    真的,田言真是极力控制表情,才能避免笑得太开怀了。

    连带着把介绍乔喻给他的苏松,都在田言真脑海中变得印象更佳了。

    要是照着他原本的想法,按部就班的等到IMO成绩出来之后再走面试,说不定还真会被对面给抢跑咯,那他能找谁说理去?

    「你有这心就行。」

    「那我先去吃饭了啊,田导.」

    「去吧,多吃点,学习营养一定要跟上!生活费不够用了,就先跟我说。」习

    「好嘞,田导!您放心,我从不跟导师客气的。」

    嗯,这句话,乔喻也说得实心实意,就是字面意思

    田言真看着飞扬的乔喻转身离开,笑了笑。

    张树文的私人邮箱虽然已经发给了他,但他并没有今天就急着给乔喻,毕竟这孩子还没有表现出对数论这块的特别兴趣,等乔喻找到了兴趣点再说吧。

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