第1107章 我有三种方法,三种!(2/2)

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  「可是……用遗传算法进行多目标优化,总体上都是基于Pareto支配的,随着目标个数的增加,种群中非支配解的数量会呈指数上升,导致算法搜索能力快速恶化……」

    「我之前测试过非劣排序遗传算法对四维目标优化问题的解……即便经过很多轮调整,最后都是发散……或者是一个精度很差的解,而且计算耗时非常夸张,对于我们集团来说或许无所谓,但是落实到生产方恐怕没有这麽高水平的算力支持……」

    魏永明说着从电脑上打开了一份PDF文件,然后调转屏幕,朝向常浩南的方向。

    后者简单看了一下,发现是一个相当典型的网格搜索问题。

    看上去只是随手做的某种测试。

    「确实是这样。」

    常浩南把电脑推了回去:

    「从直观的几何角度上讲,一个具有M维目标的优化问题,相当于将目标空间的每一维划分为r个网格,假设问题的非支配解均匀分布,那麽网格Pareto前沿的边界,就构成了粒子个数的上界值。」

    他说着在纸上画出了一个三维的示意图。

    「很明显,对于M个目标的优化问题,构成Pareto前沿就需要M*r^(M-1)个解,那对于5目标的优化问题来说,即便我们把r设定为相对较低的25,仍然需要差不多百万量级的解才能刻画出基本的Pareto前沿……这中间算出一些意外导致发散,或者算上几个月时间都无法给出结果实在太正常了。」

    魏永明反而稍稍松了口气。

    显然,并不是自己的问题过于简单,只是常浩南看上去已经有了心理准备而已:

    「那接下来的研究方向是……」

    没想到,常浩南竟然直接摇头。

    「还不太确定。」

    魏永明直接就是一惊。

    不过,还没等他组织好语言,就听常浩南继续道:

    「我初步想到了三条技术路线,只是目前还不知道具体哪个方向更合适……」

    「……」

    前者擦了擦额头上刚刚冒出来的虚汗,把已经到嘴边的话给咽了回去:

    「您说吧,实在不行我们都试试就行了……」

    这次,常浩南倒是没有再动笔写些什麽,而是掏出了一个早就准备好的笔记本:

    「首先是……可以把个体的目标函数值按照一定的比例放大或缩小之后,再和其它个体进行比较,也就是放宽Pareto支配关系,从而能够对一些非支配个体进行优劣比较,增强算法的搜索能力。」

    魏永明的思维也转的很快:

    「用这种思路倒是可以改进差分进化算法……但似乎容易导致个体陷入循环支配?」

    「所以还需要改进,而且差分进化算法其实不是特别适合这类问题……总之我们后面再详细研究。」

    常浩南摆了摆手,接着把笔记本翻到后面一页:

    「还可以用性能评价指标作为目标函数,替代Pareto支配关系引导搜索进程……但这一类算法每次运行只能得到一个解,需要多次计算才能得到最优解集,而且很容易陷入区间最优。」

    「最后就是不考虑对搜索过程或最终优化结果影响不大的目标,也就是给目标函数降维,我个人比较看好这个技术路线的前景,但是在数学上需要克服的问题比较多……」

    听到这里,魏永明不由得小声吐槽了一句:

    「这反而是好事吧……」

    不过,却被耳尖的常浩南给捕捉到了:

    「也不能这麽说。」

    「毕竟还是要考虑到用户的感受……如果在算法层面就过于复杂,那麽在日后推广的时候难免要遇到障碍……」

    (本章完)

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